Gli scienziati studiano la tombola: per vincere servono sei cartelle

Applicato un nuovo modello matematico

Tutti i segreti in una ricerca del Cnr. «Evitare i numeri doppi»

ROMA — È il dilemma che arriva insieme all'ultima fetta di pandoro: azzardare l'investimento del tabellone oppure volare basso e accontentarsi delle cartelle? Finalmente c'è una risposta scientifica, addirittura con il marchio ufficiale del Consiglio nazionale delle ricerche. Rispetto al tabellone, le possibilità di vincita sono esattamente le stesse se di cartelle se ne scelgono sei e se in quelle sei non c'è mai un numero ripetuto due volte.
Troppo complicato? Il trucco è semplice, a prova di riflessi da cenone: tutte le cartelle hanno un numero progressivo segnato in alto a sinistra. Basta prenderne sei in fila (dalla 1 alla 6 oppure dalla 24 alla 32) per essere certi che di ripetizione non ce ne sarà nemmeno una. I fabbricanti seguono la stessa regola: così si avranno tutti i numeri dall' 1 al 90 e le stesse possibilità di vincita del tabellone. In realtà i giocatori esperti lo sanno già: specie nella tradizione napoletana chi compra sei cartelle le riceve numerate in fila. Insomma, il consiglio della nonna e il Consiglio nazionale delle ricerche dicono la stessa cosa: ma vuoi mettere il figurone con i parenti?
La conclusione è frutto del lavoro, serio ma divertito, di Roberto Natalini ed Ennio Peres, tutti e due con il pallino della matematica e un certo interesse per il gioco. Il primo perché ricercatore dell'Istituto per le applicazioni di calcolo del Cnr e perché anni fa ha vinto un prosciutto alla tombola della festa dell'Unità di Viareggio. Il secondo perché in Italia è tra i più apprezzati «giocologhi» (definizione sua), cioè esperto dei meccanismi che si nascondono in cruciverba, sudoku e affini. L'idea nasce a Natale dell'anno scorso, per colpa di un bambino di sette anni: la nonna sta già mischiando i numeri nel bustone e lui dice ai genitori di non prendere il tabellone perché «così vincere è troppo facile». Mamma e papà si chiedono se hanno tirato su un genio o più semplicemente un rompiscatole. E telefonano seduta stante a Natalini, il ricercatore del Cnr che poi è un amico di famiglia. Lui promette di esaminare la pratica nei ritagli di tempo e chiede aiuto a Peres, il giocologo, conosciuto qualche anno prima.

Natalini mette su un modello matematico semplificato: una tombola con soli quattro numeri perché altrimenti il calcolo sarebbe troppo complicato. Poi, con meccanismi che le nostre povere menti non sono in grado di comprendere, estende il modello a una tombola da 90. Con le sei cartelle in fila e nessun numero ripetuto due volte le possibilità di fare tombola sono le stesse: 50% per il tabellone, 50% per le cartelle. Se nella cartelle c'è un numero ripetuto due volte, il tabellone vince nel 51,4% dei casi; se le ripetizioni sono due, il tabellone sale al 52,4%, e così via. Il giocoloco Peres apre un forum sul suo sito Internet e fa un balzo quando legge il messaggio di un misterioso Piero da Fermo, nome di fantasia ispirato al famoso matematico francese Pierre de Fermat. Piero dice di aver fatto una simulazione al computer: su 10 mila estrazioni, il tabellone vince 4.711 volte, le sei cartelle senza ripetizione quasi lo stesso, 4.721 (le altre finiscono pari). Con una ripetizione il tabellone vince di più: 4.874 contro 4.549. Con due ripetizioni la forbice si allarga: 5.411 contro 4.119. Peres fa le sue verifiche ed esulta: è la pratica che conferma la teoria. Lo studio finisce sulla rivista del Cnr. E, probabilmente, nelle chiacchiere degli italiani sotto l'albero di Natale. Lorenzo Salvia
Corriere della Sera Lorenzo Salvia 04 dicembre 2007